Factor de Conversión para Cómputos Métricos de Madera

Hola, Muy bien voy a contaros una anécdota que me paso hace un tiempo.
En un examen de Cómputos Métricos y Valuaciones, tuvimos que calcular la cantidad de madera a usar, y como siempre a veces se nos olvida el factor de conversión de metros cúbicos a  la unidad común de compra dentro del mercado, hablo de los pies cuadrados.
Pues bien en la asignatura propia de Estructuras De Madera, no recuerdo si nos enseñaron de dónde sale la formula o el factor de conversión, bueno lo único que yo sabia en el examen era que tenía que andar por 0.2 a 0.7.
Bien ante esa desesperación pues imagine que como en todo, un pie cuadrado debía ser una unidad que represente un volumen unitario, entonces yo me imagine que debía ser de 1 pie de ancho y 1 pie de largo; y bueno no creí que fuera 1 pie de alto, sino mas bien de 1 pulgada de alto.

Bien pero debemos darnos cuenta de cómo tenemos el problema sobre tenemos que tener el siguiente esquema

Usualmente al diseñar siempre tenemos el alto y el ancho del listón, viga, tablón, etc. En pulgadas [in], y el largo en metros[m].

Entonces necesitamos que el factor de conversión K nos lleve del Volumen expresado en [in²·m] a [pies²·in], debido a lo que explique anteriormente.

1[in²·m] ·K [pies²·in] =P [pies²·in]

                     in²·m

Pues bien iniciamos calculando cuántos metros cúbicos hay en  pies cuadrados por pulgada.

Entonces hago la conversión de unidades y tenemos:

1 [pie²] ·1· [in] ·   0.3048² [m²]    · 0.0254 [m]   =   0,002359737216 [m³] 

                               1[pie²]                   1[in]

En 1 [pies²·in] hay 0,002359737216 [m³] 

Ahora debemos calcular cuántos metros por pulgada cuadrada  hay en 1 pies cuadrados por pulgada

O lo que es lo mismo cuántos metros por pulgada cuadrada  hay en 0,002359737216 [m³] 

0,002359737216 [   m²·m     ] ·     1  [in²]           =   3,6576 [  in²·m ]  

                               pies²·in      0.0254² [m²]                         pies²·in

Ahora ya tenemos el factor de conversión Q el cual lleva de [pies²·in] a [in²·m]; siendo su inverso el valor K que transforma de [in²·m] a [pies²·in] o lo que es lo mismo a pies cuadrados

K=1/3,6576=0,2734033245844269 [pies²·in/ in²·m]

Obteniendo así la fórmula para transformar de [in²·m] a la unidad de compra [pies²·in] que es lo mismo que pies cuadrados:

1[in²·m] ·0, 2734033245844269 [pies²·in] =P [pies²·in]

                                                                           in²·m

Y ese es el valor correcto y exacto del factor de conversión que utilicé y la respuesta estuve correcta.